«Che cos’è la quarta dimensione?»: Quarto passo

Prima che Albert Einstein teorizzasse che il tempo è la quarta dimensione, intuendo che, al pari delle altre tre di cui abbiamo esperienza diretta – latitudine, longitudine e altezza –, anche lui occupa uno spazio, il 4D era un concetto celebre già fra gli spiritisti di fine ‘800.
Parallelamente alle domande sull’esistenza dello spazio, sul chiedersi cioè in che modo le forze fisiche potessero agire sui corpi (nel XIX secolo si pensava che ciò che noi oggi chiamiamo semplicemente spazio fosse in realtà una sostanza omogenea e molto sottile detta etere), nei “circoli dell’occulto” cominciarono a chiedersi anche da dove venissero gli spiriti. Le idee più accreditate erano due: o si trovano nel nostro spazio ma sono molto molto sottili, oppure sono totalmente al di fuori di esso. E se abitano fuori, allora dov’è questo fuori? Per alcuni la risposta fu proprio la quarta dimensione: gli spiriti sono esseri quadridimensionali.
In realtà, come ci dice Rudy Rucker nel suo La quarta dimensione, quest’idea era già apparsa almeno un paio di secoli prima, nel 1671, quando il filosofo neoplatonico Henry More, contrario alla concezione di spiriti e angeli come forme immateriali, «avanzò l’ipotesi che gli spiriti fossero quadridimensionali. Espresse questo concetto in termini di un’occulta qualità da lui chiamata spessitudine, per significare qualcosa come “densità di sostanza”». Secondo quanto ci dice Rucker, More sosteneva che la differenza fra una persona morta e una persona viva stesse proprio in questa maggiore o minore spessitudine del corpo in questione, inosservabile da un occhio tridimensionale perché «corrispondente a un certo iperspessore in direzione della quarta dimensione».

Vista come qualcosa al di fuori del nostro spazio, la quarta dimensione potrebbe sembrarci impossibile. Riusciamo a immaginare qualcosa oltre ai confini dello spazio? Per farlo, dovremmo cadere nel paradosso di una cosa che esiste al di fuori di tutto ciò che esiste. Anche solo la parola fuori non avrebbe senso. Lo spiega bene Emanuele Severino quando, parlando dei concetti alla base della filosofia occidentale delle origini, dice: «Il niente sta al di là degli estremi confini del Tutto, nel senso che al di là di tali confini non vi è niente. Il Tutto è la totalità dell’ente» (ovvero dell’essente, ciò che è).
La quarta dimensione, così come la presenta Charles Hinton nei suoi scritti, non è oltre la nostra realtà, è solo in una direzione differente rispetto alle coordinate spaziali alle quali siamo abituati. Nel tentativo di spiegare questo concetto, Hinton mutuò dal greco due termini per definire queste direzioni 4D: anà e katà, simili ai nostri sopra e sotto, ma più vicini a su verso e giù da. Lo spazio fuori dalla nostra concezione 3D non sarebbe allora un concetto impossibile, ma piuttosto un iperspazio.
Se uno spazio 0D, ovvero uno spazio dove non c’è nessun grado di libertà di movimento, può essere descritto come un punto, uno spazio 1D può essere allora una linea, con grado di libertà di movimento sinistra-destra o Ovest-Est. Il punto 0D dividerebbe così la linea 1D in due regioni e proseguendo con questa analogia geometrica, lo spazio 2D, un quadrato diviso in due regioni dalla linea 1D, aggiungerebbe i movimenti avanti-indietro o Nord-Sud e il cubo 3D infine l’alto-basso o su-giù. Per spostare il cubo 3D verso un ipercubo 4D il movimento dovrà essere, secondo le definizioni di Hinton, anà–katà, ovvero su verso–giù da.
Per comprendere questo movimento, impossibile da visualizzare per noi che non abbiamo esperienza di una quarta dimensione, fa un buon esempio Rucker:

«[…] possiamo immaginare che rispetto al nostro spazio il paradiso sia anà e l’inferno katà. Un angelo 4D cacciato dal paradiso precipiterebbe attraverso il nostro spazio come un uomo che cadesse attraverso la Flatlandia: una stupefacente, grottesca e incomprensibile pioggia di sezioni trasversali che si separano e ricombinano».

Questi concetti, come vedremo più avanti, saranno spesso utilizzati da Alan Moore nelle sue opere successive a From Hell, a partire da 1963 e Supreme, fino ai “supereroi scientifici” della linea ABC.

L’ipercubo in questione, sempre grazie a Charles Hinton che ha coniato il termine, oggi lo chiamiamo tesseratto (tesseract). Lo descrive bene Robert A. Heinlein, uno dei padri della fantascienza contemporanea, che ha spesso attinto alle teorie sulla quarta dimensione e sull’iperspazio per i suoi romanzi e racconti.
Scrive nel 1940 in And he built a crooked house (La casa nuova):

«Lavorando rapidamente, costruì quattro cubi ponendoli uno sull’altro in una torre vacillante. Poi appiccicò altri quattro cubi ai quattro lati liberi del secondo cubo della pila (…). “[Questo] è un tesseratto, dispiegato in tre dimensioni. Per rimetterlo insieme devi ripiegare il cubo più in alto nel cubo in fondo, piegare verso l’interno questi cubi laterali fino a farli incontrare con il cubo più in alto, e  ci sei. Naturalmente, tutti questi ripiegamenti li fai attraverso una quarta dimensione (…)».

Heinlein lo spiega bene, sì, ma visualizzarlo concretamente è tutta un’altra storia. Può venir più facile capire la cosa in 2D, disegnando un ottagono regolare e poi tracciando un quadrato all’interno di ognuno degli otto lati e mettersi a guardare. Dopo un po’, se il disegno è corretto, si vedranno apparire tutte le quattro coppie di cubi che si muovono sul foglio. Certo, guardare una realtà 4D in 2D non vuol dire sperimentarla, ma per fortuna siamo lettori di fumetti, e siamo allenati in questo senso.
Un’efficace analogia fra la nostra condizione e i fumetti ci viene offerta, probabilmente senza volerlo, da P.D. Ouspensky, filosofo russo a favore dell’esistenza di una quarta dimensione del nostro spazio, noto da noi soprattutto per la sua vicinanza al mistico armeno G.I. Gurdjieff.

«Se la quarta dimensione esiste e noi ne possediamo solo tre, ciò significa che noi non abbiamo un’esistenza reale, che esistiamo solo nell’immaginazione di qualcuno e che tutti i nostri pensieri, sentimenti ed esperienze hanno luogo nella mente di qualche altro essere superiore, che ci immagina. Siamo solo prodotti della sua mente, e tutto il nostro universo non è altro che un mondo artificiale creato dalla sua fantasia».

Quale esempio migliore, se si vuole raccontare di esseri appartenenti a una dimensione inferiore (nel senso di più limitata nei movimenti) che fanno parte di una dimensione superiore di cui non conoscono l’esistenza né comprendono le leggi, se non i fumetti? Creati da esseri 3D, esistono su una pagina 2D, testimoniando la coesistenza di dimensioni. L’ha reso benissimo Bonvi nel suo Seezza della quasità, adattamento libero deI racconto di Walter Tevis, e il largo uso che Moore fa di quella che normalmente viene chiamata metanarrativa (in Supreme, Tom Strong, Promethea, fino all’apoteosi della League of Extraordinary Gentlemen), non è per nulla tale, ma piuttosto una rappresentazione della condizione multidimensionale della nostra realtà.
Nei fumetti poi, è lampante l’inesistenza del tempo: l’unico modo che ha un autore per rappresentare la sua storia è di farlo nello spazio, sulla pagina. Uno spazio che tramite la nostra percezione, e a seconda dell’uso che ne facciamo, diventa spaziotempo.
La realtà della pagina è fatta di quadretti spaziali immobili, congelati, perennemente presenti, che l’albo sia aperto o chiuso (e al diavolo l’arte sequenziale e le immagini giustapposte: quelle non sono l’essenza del fumetto, ne sono soltanto la tecnica). Questi quadri, letti di fila, con un ordine cronologico e spaziale lineare, danno l’illusione della sequenzialità, così come il nostro quotidiano e l’entropia che lo pervade ci illudono dello scorrere del tempo. Ma quando abbiamo fra le mani il volume chiuso, spillato, brossurato o cartonato che sia, quello che stiamo stringendo è un universo intero. Più precisamente, un Universo Blocco. Un diorama cartaceo di esseri a due dimensioni all’interno di un involucro tridimensionale. Espandendo il tutto anà e katà: lo stesso Universo Blocco dove esistiamo noi.
Ecco, Moore questa cosa non vede davvero l’ora di dirtela. E da From Hell in poi la ripeterà in tutte le salse, in tutte le declinazioni possibili. E appena potrà, a questo mescolerà la magia.

Siamo arrivati al limitare della città. Ci sarebbero ancora tante strade, pub e cattedrali da visitare, ma dobbiamo accontentarci. La Mappaterra si estende davanti a noi in aperta campagna, uscendo dalla nebbia passo dopo passo. Alzando lo sguardo, vediamo una cittadella luminosa sospesa nel cielo: se qui è tutto rosso e nero, lassù è tutto dorato. È la città di Supreme. Occupa lo stesso spazio di quella di From Hell che stiamo lasciando, ma in maniera speculare. Come il mondo di Alice, o come quando guardiamo il disegno di un cubo e dopo un po’ ci sembra di averlo rivoltato, non capendo più se stiamo guardando lui o il suo riflesso. La cittadella di Supreme è l’antimateria di quella di From Hell. Ma a livello infinitesimale – dove il tempo non esiste – è vero anche l’esatto contrario.

Incamminiamoci.

[Continua]

Arnesi del cartografo

Tutte le citazioni vengono dal libro di Rudy Rucker, La quarta dimensione (Adelphi, 1994).

L’edizione più recente di La casa nuova di Robert A. Heinlein è del 2006, all’interno della raccolta Racconti matematici (Einaudi). Altrimenti bisogna cercare l’Urania 1456, Anonima stregoni (Mondadori, 2003).

Per il racconto di Walter Tevis, La seezza della quasità (The Ifth of Oofth) invece, bisogna cercare l’Urania 1162, Lontano da casa (Mondadori, 1991), oppure, appunto, recuperare Incubi di provincia (Rizzoli Lizard, 2020) dove Bonvi vi si è ispirato per la sua storia straordinaria. Se non l’hai ancora fatto, leggila assolutamente e poi vatti a recuperare su (QUASI) il pezzo in cui ne parla Boris.