I colori del cielo

Oggi ti voglio parlare delle principali leggi dell’ottica, responsabili dei colori che vediamo nel cielo: dall’arcobaleno al nero assoluto dello spazio fotografato dagli astronauti.

Prima di cominciare, ti ricordo che della “dovizia dei colori del mondo” ti ho già scritto, a proposito dell’esperimento cruciale di Isaac Newton del 1666, quando dimostrò che la luce del Sole è bianca, ma dopo il passaggio attraverso un prisma trasparente si scompone nei suoi colori fondamentali: rosso, arancione, giallo, verde, blu, indaco e violetto.

Da questo punto di vista, la luce è considerata un’onda elettromagnetica e la divisione nei suoi componenti fondamentali è un fenomeno dell’ottica ondulatoria, che si chiama dispersione della luce. Presupposto essenziale di questa interpretazione è che ogni onda sia caratterizzata da due numeri: velocità (v) e lunghezza d’onda (λ) e che a lunghezze d’onda differenti, corrispondono colori differenti. Tuttavia, per spiegare la scissione della luce nei colori, dobbiamo rivolgerci anche alle leggi dell’ottica geometrica: riflessione e rifrazione. In tal caso si adotta il modello a raggi luminosi, che approssima le onde elettromagnetiche a raggi che si propagano in linea retta.

Per completezza, ti ricordo che la luce ha una duplice natura: è insieme onda elettromagnetica e particella (fotone) e questi stessi fenomeni dell’ottica, si possono interpretare con la meccanica quantistica. Magari ne parleremo un’altra volta.

Rifrazione e riflessione sono i fenomeni attraverso i quali la luce interagisce con la materia, quando incontra la superficie di separazione tra due mezzi diversi.

La riflessione avviene quando i raggi luminosi colpiscono una superficie e vengono rimandati indietro nel mezzo da cui provengono.  Se la superficie è liscia, come quella di uno specchio, i raggi riflessi sono paralleli. Se la superficie è ruvida e irregolare, riflette i raggi in varie direzioni e si parla di riflessione diffusa.

La rifrazione si verifica quando un raggio luminoso passa da un mezzo trasparente a un altro (ad esempio aria/vetro o aria/acqua), subendo una variazione di velocità e di direzione. Un esempio comune è la matita che sembra spezzata se immersa in un bicchiere d’acqua: la luce, passando dall’aria all’acqua, rallenta e viene deviata. Tuttavia, poiché il nostro cervello interpreta la luce come se viaggiasse in linea retta, percepiamo la matita piegata.

Perché si forma l’arcobaleno?

L’arcobaleno si forma grazie alla combinazione di rifrazione, riflessione e dispersione della luce.

Dopo un temporale, le goccioline d’acqua sospese nell’aria agiscono come minuscoli prismi trasparenti. Quando la luce solare entra in una goccia, viene prima rifratta, passando dall’aria all’acqua: in questa fase, ogni colore della luce bianca viene deviato di un angolo leggermente diverso, perché ciascuna lunghezza d’onda viaggia nell’acqua a velocità diversa (dispersione).

Parte della luce viene poi riflessa all’interno della goccia e infine di nuovo rifratta quando esce, passando dal’’acqua all’aria; la seconda rifrazione provoca ulteriore dispersione, dando origine all’arcobaleno.

L’arcobaleno appare a forma di arco perché le gocce d’acqua riflettono e rifrangono la luce in tutte le direzioni, ma solo i raggi che escono con un angolo specifico rispetto all’osservatore (circa 42° per il rosso) raggiungono i nostri occhi. Questo forma un cono di luce colorata e poiché il suolo ne blocca la parte inferiore, vediamo un arco piuttosto che un cerchio.

L’arcobaleno non è quindi un oggetto fisso nello spazio, ma un fenomeno relativo alla posizione dell’osservatore rispetto al Sole e alle gocce d’acqua.

Un altro fenomeno fondamentale dell’ottica ondulatoria è la diffusione della luce, responsabile del colore del cielo.

Perché il cielo è azzurro?

L’atmosfera terrestre è composta da azoto (circa 78%), ossigeno (circa 21%), vapore acqueo e altri gas presenti in tracce. Le molecole di questi gas hanno dimensioni dell’ordine dell’Ångström (10^-10 m), molto inferiori rispetto alle lunghezze d’onda tipiche dello spettro visibile, che sono dell’ordine dei 10^-7 m.

Quando la luce del Sole attraversa l’atmosfera e colpisce queste particelle, esse iniziano a oscillare rapidamente, come fossero minuscole campanelle suonate da un batacchio. Durante la vibrazione, le particelle riemettono la luce incidente in tutte le direzioni, deviando parte dei raggi solari che altrimenti viaggerebbero in linea retta.

Questo meccanismo si chiama scattering di Rayleigh, in onore del fisico britannico Lord Rayleigh, che nel 1871 dimostrò come l’intensità della luce diffusa (I) è inversamente proporzionale alla quarta potenza della lunghezza d’onda (λ) della luce incidente:

I∝1/λ⁴

Di conseguenza, durante il giorno il cielo ci appare azzurro perché le lunghezze d’onda “corte” (azzurro, indaco e violetto) vengono diffuse più intensamente di quelle “lunghe” (rosso, arancione, giallo). A rigore, dovremmo vedere il cielo anche violetto, ma i nostri occhi sono meno sensibili a questo colore rispetto all’azzurro.

Al tramonto, poiché la luce arriva sulla Terra più radente rispetto al mezzogiorno, compie un percorso maggiore. Le sue componenti “corte” vengono diffuse durante il tragitto e ai nostri occhi giungono prevalentemente rosso e arancione.

È tutto un complotto?

La Luna non possiede un’atmosfera significativa capace di diffondere la luce del Sole; per questo motivo il cielo appare nero anche durante il giorno. Sulla superficie, invece, la luce solare subisce una riflessione diffusa dovuta alla regolite, lo strato di polvere e frammenti rocciosi che ricopre in modo irregolare il suolo lunare.

In queste condizioni, i colori risultano saturi e contrastati, mentre le ombre sono nette e ben definite. Le bandiere sembrano sventolare nonostante l’assenza di atmosfera, ma in realtà oscillano per inerzia dopo essere state aperte dagli astronauti, non essendo smorzate dalla resistenza dell’aria.

Siamo talmente abituati alle sfumature create dall’atmosfera, che tanta nitidezza ci fa percepire la scena artefatta, alimentando persino teorie del complotto.

Invece, è proprio l’atmosfera a trarci in inganno. Ne è un esempio il colore del Sole.

Secondo la classificazione spettrale delle stelle – basata principalmente sulla temperatura della loro superficie esterna, la  fotosfera – il Sole è una “nana gialla”, ma in realtà è bianco. Dalla Terra ci appare giallo per lo scattering di Rayleigh e se fossimo su Marte lo vedremmo rosso a causa della sua atmosfera sottile e rarefatta, ricca di ossidi di ferro (ruggine).Solo sulla Luna o nello spazio privo di atmosfera, ne vediamo il vero colore.

E lo stesso vale per la maggior parte delle stelle: ci appaiono gialle, ma possono essere blu e caldissime, come Rigel nella costellazione di Orione; rosse e fredde come Betelgeuse, sempre in Orione e addirittura arancioni come Arcturus della costellazione di Boötes, con temperatura intermedia e luminosità enorme.

Crostata arcobaleno

Questa è una ricetta che puoi fare solo in questo periodo dell’anno, quando si trova una grande varietà di frutta fresca. Io ho assegnato ad ogni colore dell’arcobaleno un frutto, scegliendo tra quelli che trovo qui nei supermercati olandesi (o nederlandesi se preferisci). Tu ovviamente puoi cambiarli come preferisci, ma secondo me l’effetto finale è bellissimo se usi proprio sette frutti per sette colori!

Ti avviso: è in assoluto una delle torte più buone che io abbia mai preparato ed è anche facilissima da fare. L’unica vera accortezza è lo stampo: non usare quello classico da torta, ma quello da crostata morbida, con il gradino al centro, che serve per creare il guscio da riempire con la crema.

Ingredienti e dosi per 8 persone

Puoi preparare la base e la crema pasticciera il giorno prima e decorarla con calma al servizio.

Per la base (stampo di diametro 24 cm)

• 2 uova medie
• 130 g zucchero più una bustina di zucchero vanigliato
• 170 g farina per dolci
• 8 g lievito per dolci
• 1 bustina di vanillina
• 60 g latte
• 40 g burro fuso e raffreddato

Preparazione

1. Come prima cosa fondi il burro in un pentolino, a bagnomaria. Quando è fuso mescolalo per uniformarlo e lascialo raffreddare.
2. In una ciotola capiente sbatti le uova con lo zucchero. Non serve montarle, devi solo dissolvere bene lo zucchero. Usa una frusta.
3. In un’altra ciotola mescola la farina con il lievito e la vanillina. Poi setacciali sopra il composto di uova e zucchero. Mescola sempre con la frusta,  poi unisci il latte, amalgama e aggiungi per ultimo il burro fuso. Otterrai una pastella liscia e setosa.
4. Versa il composto nello stampo ben imburrato e infarinato oppure coperto con un foglio di carta forno (io utilizzo quelli tondo per la friggitrice ad aria).
5. Cuoci la torta in forno caldo a 180°C per 25 minuti.
6. Una volta pronta lasciala raffreddare nello stampo, poi capovolgila su un piatto, rimuovi la carta forno se l’hai utilizzata, coprila con la pellicola trasparente e mettila da parte in un luogo fresco.

Per la crema pasticciera

• 3 tuorli d’uovo da uova di taglia M
• 75 g zucchero bianco semolato
• 30 g amido di mais (Maizena)
• 300 g latte fresco intero
• 1/2 tappino di estratto di vaniglia

Preparazione

Come prima cosa metti in congelatore una ciotola in acciaio dove versare la crema una volta cotta: il freddo blocca la cottura, preservandone la lucentezza.

1. In una ciotola capiente sbatti i tuorli con lo zucchero e l’estratto di vaniglia utilizzando una frusta.
2. Aggiungi l’amido di mais e mescola con la frusta, fino a ottenere una pastella liscia.
3. Versa con attenzione il latte sulla pastella e mescola finché il composto diventa uniforme. 
4. Versa il liquido in una casseruola dal fondo spesso e cuoci la crema sul fuoco medio girandola continuamente con la frusta.
5. Quando la crema si addensa (oppone resistenza e diventa gialla) spegni il fuoco e girala con vigore fuori dal fuoco. Poi prendi la ciotola che avevi messo in congelatore e versaci la crema. Girala con la frusta per l’ultima volta, coprila con la pellicola trasparente a contatto (usa quella da microonde) e riponi la crema in frigo per farla raffreddare completamente.

Per la decorazione

• Rosso: ciliegie
• Arancione: albicocche
• Giallo: mango
• Verde: kiwi
• Blu: mirtilli
• Indaco: more
• Violetto: uva rossa

Procedura

1. Bagna con un po’ di latte la base della crostata.
2. Versaci sopra la crema pasticciera e livellala con la spatola.
3. Lava, monda e taglia la frutta a spicchi distribuiscila sulla torta partendo dal rosso e poi proseguendo in cerchi concentrici fino al violetto.
4. Spruzza la frutta di gelatina (la trovi al supermercato oppure prepara uno sciroppo di acqua e zucchero – NO il succo di limone) e conserva la torta in frigorifero coperta con pellicola trasparente prima di servirla.